题目内容
【题目】如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（1，2)，过点A分别作x轴、y轴的平行线交反比例函数y=
（x>0)的图象于点B，C，延长OA交BC于点D．若△ABD的面积为2，则k的值为______.
【答案】6.
【解析】
先求出直线OD的函数表达式，再根据x轴∥AB，y轴∥AC，求出B点纵坐标，C点的横坐标，根据B、C两点坐标求出BC的表达式y=bx+d，求出b和d值，再根据BC的表达式，求出D点的坐标，最后利用三角形面积求出B点坐标，把B点坐标代入反比例函数求出k值.
设直线OD为y=kx，
将点 A（1，2)代入
得：k=2,
∴y=2x;
∵ 点A（1，2)， AB∥x轴，AC∥y轴，点B,C都在 反比例函数y= 
的图象上，
∴设B（a,2）,C(1,2a),
设直线BC为y=bx+d
,∴ab+d=2 b+d=2a，
解得 b=-2 d=2a+2,
∴直线BC为y=-2x+2a+2；
解y=-2x+2a+2 y=2x
得x=
y=a+1
∴点D的坐标为（,a+1）,
∵ △ABD的面积 =
(a-1)(a+1-2)△ABD的面积为2 ,
∴(a-1)(a+1-2)=2,
解得 ：a1=3,a2=-1(舍去），
∴B点的坐标为（3,2），
将点B的坐标代入 反比例函数y=
得k=6.
故答案为：6.
【题目】随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | 合计 |
540 | 680 | 640 | 640 | 780 | 1110 | 1070 | 5460 |
（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元．
（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么： ．（填“合适”或“不合适”）
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．
