题目内容
如图,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为
- A.2
- B.
- C.
- D.3
B
分析:欲求三角形的边长,已知内切圆半径,可过内心向正三角形的一边作垂线,连接顶点与内切圆心,构造直角三角形求解.
解答:解:过O点作OD⊥AB,则OD=1;
∵O是△ABC的内心,
∴∠OAD=30°;
Rt△OAD中,∠OAD=30°,OD=1,
∴AD=OD•cot30°=,
∴AB=2AD=2.
故选B.
点评:解这类题一般都利用过内心向正三角形的一边作垂线,则正三角形的半径、内切圆半径和正三角形边长的一半构成一个直角三角形,解这个直角三角形,可求出相关的边长或角的度数.
分析:欲求三角形的边长,已知内切圆半径,可过内心向正三角形的一边作垂线,连接顶点与内切圆心,构造直角三角形求解.
解答:解:过O点作OD⊥AB,则OD=1;
∵O是△ABC的内心,
∴∠OAD=30°;
Rt△OAD中,∠OAD=30°,OD=1,
∴AD=OD•cot30°=,
∴AB=2AD=2.
故选B.
点评:解这类题一般都利用过内心向正三角形的一边作垂线,则正三角形的半径、内切圆半径和正三角形边长的一半构成一个直角三角形,解这个直角三角形,可求出相关的边长或角的度数.
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