题目内容
【题目】如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，则△ABC的面积为_____．
【答案】60
【解析】首先证明△AEF≌△BEC，推出AF=BC=10，设DF=x．由△ADC∽△BDF，推出
，构建方程求出x即可解决问题；
∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠AEF=∠BEC=∠BDF=90°，
∵∠BAC=45°，
∴AE=EB，
∵∠EAF+∠C=90°，∠CBE+∠C=90°，
∴∠EAF=∠CBE，
∴△AEF≌△BEC，
∴AF=BC=10，设DF=x．
∵△ADC∽△BDF，
∴，
∴
，
整理得x2+10x﹣24=0，
解得x=2或﹣12（舍弃），
∴AD=AF+DF=12，
∴S△ABC=
BCAD=×10×12=60．
故答案为60．
【题目】某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分步赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．
“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 18 | 0.36 |
70≤x<80 | 17 | c |
80≤x<90 | a | 0.24 |
90≤x≤100 | b | 0.06 |
合计 | 1 |
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中a= ，b= ，c= ．
（2）补全数分布直方图；
（3）若80分以上的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？
【题目】某商场举行“促销周”活动，每个促销日顾客人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）
日期 | 第1日 | 第2日 | 第3日 | 第4日 | 第5日 | 第6日 | 第7日 |
人数变化（单位：千人） |
|
|
|
|
|
|
|
（1）本“促销周”中顾客人数最多的一天比最少的一天多几千人？
（2）若第一个促销日前一天的顾客人数为3千人，则第3个促销日的顾客人数是多少千人？
（3）如果每千人每日带来的经济收入约为5万元，则该商场本“促销周”总收入约为多少万元？
