Question

如图，AB∥CD，BO：OC=1：4，点E、F分别是OC、OD的中点，则EF：AB的值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：先由E、F分别是OC、OD的中点，利用三角形中位线定理，可得EF∥CD，结合已知AB∥CD，可以得出AB∥CD∥EF，可得△ABO∽△FEO，可得到比例线段，结合已知条件，可求出EF：AB=2：1．

解答：解：∵点E、F分别是OC、OD的中点
∴EF∥CD
又∵AB∥CD，
∴△ABO∽△FEO，
∴EF：AB=EO：BO
又BO：OC=1：4
∴OE=

1

2

OC
∴OE=2OB
∴EF：AB=2：1
故选B．

点评：此题考查了相似三角形的判定定理及性质和三角形中位线的性质，