题目内容

如图将抛物线L₁：y=x²+2x+3向下平移10个单位得L₂，而l₁、l₂的表达式分别是l₁：x=-2，l₂：x=

1

2

，则图中阴影部分的面积是

25

25

．

分析：根据已知得出阴影部分即为矩形DEFG的面积，进而求出矩形的长与宽即可．

解答：

解：如图所示：阴影部分即为矩形DEFG的面积，
∵y=x²+2x+3向下平移10个单位得L₂，
∴DE=10，
∵l₁、l₂的表达式分别是l₁：x=-2，l₂：x=

1

2

，
∴DG=

5

2

，
∴则图中阴影部分的面积是：10×

5

2

=25，
故答案为：25．

点评：此题主要考查了函数图象的平移，根据已知得出阴影部分即为矩形DEFG的面积是解题关键．

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30、如图，抛物线L₁：y=-x²-2x+3交x轴于A，B两点，交y轴于M点．将抛物线L₁向右平移2个单位后得到抛物线L₂，L₂交x轴于C，D两点．
（1）求抛物线L₂对应的函数表达式；
（2）抛物线L₁或L₂在x轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P是抛物线L₁上的一个动点（P不与点A，B重合），那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线L₂上？请说明理由．

（2008•烟台）如图，抛物线L₁：y=-x²-2x+3交x轴于A，B两点，交y轴于M点．将抛物线L₁向右平移2个单位后得到抛物线L₂，L₂交x轴于C，D两点．
（1）求抛物线L₂对应的函数表达式；
（2）抛物线L₁或L₂在x轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
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如图将抛物线L₁：y=x²+2x+3向下平移10个单位得L₂，而l₁、l₂的表达式分别是l₁：x=-2，l₂： $数学公式$ ，则图中阴影部分的面积是________．

如图将抛物线L₁：y=x²+2x+3向下平移10个单位得L₂，而l₁、l₂的表达式分别是l₁：x=-2，l₂：

，则图中阴影部分的面积是．