题目内容
【题目】已知二次函数 yx2bxc（b，c均为常数），当x1时，函数有最小值．甲乙丙三位同学继续研究，得出以下结论：甲：该函数的最小值为3；乙：1是方程x2bxc0的一个根；丙：当x2时，y4.若这三个结论中只有一个是错误的，那么得出错误结论的同学是___.
【答案】乙
【解析】
假设两位同学的结论正确，用其去验证另外两个同学的结论，只要找出一个正确一个错误，即可得出结论（本题选择的甲和丙，利用顶点坐标求出b、c的值，然后利用二次函数图象上点的坐标特征验证乙和丁的结论）．
假设甲和丙的结论正确，则
，
解得：
，
∴抛物线的解析式为y=x2-2x+4．
当x=-1时，y=x2-2x+4=7，
∴乙的结论不正确；
当x=2时，y=x2-2x+4=4，
∴丙的结论正确．
∵四位同学中只有一位发现的结论是错误的，
∴假设成立．
故答案为乙．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：
每个商品的售价x（元） | … | 30 | 40 | 50 | … |
每天的销售量y（个） | 100 | 80 | 60 | … |
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式；
（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？
