题目内容

一个三角形三条高的比是6：4：3，那么三条高所在的边的长度之比为（　　）
A、6：4：3B、3：4：6C、2：3：4D、1：2：3
分析：根据角形的面积公式，已知三条高的比是6：4：3，可求三条高所在的边的长度之比为2：3：4．
解答：解：三条高的比是6：4：3，可以设高是6x，则另两高是4x，3x，
设对应的三边分别是a，b，c，
则三角形的面积=
1
2
•6x•a=
1
2
•4x•b=
1
2
•3x•c，
因而a：b：c=2：3：4，
三条高所在的边的长度之比为2：3：4．
故选C．
点评：本题解决的关键是利用了三角形的面积的表示法．
练习册系列答案
相关题目
下面说法正确的是个数有（　　）
①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；
③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；
④如果∠A=∠B=
1
2
∠C，那么△ABC是直角三角形；
⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；
⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．

一个三角形三条高的比是6：4：3，那么三条高所在的边的长度之比为


  1. A.
    6：4：3
  2. B.
    3：4：6
  3. C.
    2：3：4
  4. D.
    1：2：3

下面说法正确的是个数有
①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；
③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；
④如果∠A=∠B=数学公式∠C，那么△ABC是直角三角形；
⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；
⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．


  1. A.
    3个
  2. B.
    4个
  3. C.
    5个
  4. D.
    6个
下面说法正确的是个数有（　　）
①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；
③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；
④如果∠A=∠B=
1
2
∠C，那么△ABC是直角三角形；
⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；
⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．
A．3个B．4个C．5个D．6个

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