Question

今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：

组别	垫球个数x（个）	频数（人数）	频率
1	10≤x＜20	5	0.10
2	20≤x＜30	a	0.18
3	30≤x＜40	20	b
4	40≤x＜50	16	0.32
	合计		1

（1）表中a=______，b=______；
（2）这个样本数据的中位数在第______组；
（3）下表为≤体育与健康≥中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上（包括7分）学生约有多少人？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 排球30秒对墙垫球的中考评分标准

分值	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
排球（个）	40	36	33	30	27	23	19	15	11	7

Answer 1

解：（1）5÷0.10=50人，
a=50-5-20-16=50-41=9，
b=1-0.10-0.18-0.32=1-0.60=0.40；

（2）根据图表，50人中的第25、26两人都在第3组，
所以中位数在第3组；

（3）×500=360（人）．
分析：（1）先根据第一组频数与频率求出被抽取的人数，然后减去各组的人数即可求出a的值，再根据b等于1减去各组频率之和计算即可得解；
（2）根据中位数的定义，按照垫球个数从少到多排列，找出50人中的第25、26两个人的垫球平均数所在的组即可；
（3）求出得分7分以上的学生所在的百分比，然后乘以500，计算即可得解．
点评：本题用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．