题目内容
【题目】如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是AC上的两点,当E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形( )
A.∠ADE=∠CBFB.∠ABE=∠CDFC.DE=BFD.OE=OF
【答案】C
【解析】
根据平行四边形的性质,以及平行四边形的判定定理即可作出判断.
A、在平行四边形ABCD中,
∵AO=CO,DO=BO,AD∥BC,AD=BC,
∴∠DAE=∠BCF,
若∠ADE=∠CBF,
在△ADE与△CBF中,
,
∴△ADE≌△CBF,
∴AE=CF,
∴OE=OF,
∴四边形DEBF是平行四边形;
B、若∠ABE=∠CDF,
在△ABE与△CDF中,
,
∴△ABE≌△CDF,
∴AE=CF,
∵AO=CO,
∴OE=OF,
∵OD=OB,
∴四边形DEBF是平行四边形;
C、若DE与AC不垂直,则满足AC上一定有一点M使DM=DE,同理有一点N使BF=BN,则四边形DEBF不一定是平行四边形,则选项错误;
D、若OE=OF,
∵OD=OB,
∴四边形DEBF是平行四边形;
故选C.
练习册系列答案
相关题目
【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.
调查结果统计表
组别 | 分组(单位:元) | 人数 |
A | 0≤x<30 | 4 |
B | 30≤x<60 | 16 |
C | 60≤x<90 | a |
D | 90≤x<120 | b |
E | x≥120 | 2 |
请根据以上图表,解答下列问题:
(1)填空:这次被调查的同学共有__人,a+b=__,m=___;
(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;
(3)该校共有学生1000人,请估计每月零花钱的数额x在60≤x<120范围的人数.