Question

【题目】已知x2+x﹣1＝0，利用因式分解求代数式x3+2x2+2011的值．

Answer 1

【答案】2012

【解析】

由x2+x-1=0，得出x2+x=1，整体代入代数式x3+2x2+2011求得数值即可．

∵x2+x﹣1＝0，

∴x2+x＝1，

∴x3+2x2+2011＝x（x2+x）+x2+2011＝x+x2+2011＝1+2011＝2012．