分解因式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

分解因式．

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试题分析：把

作为一整体应用完全平方公式分解后再应用平方差公式分解即可.
试题解析：

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观察下列各式：3²－1²=4×2，10²－8²=4×9，17²－15²=4×16…你发现了什么规律？
（1）试用你发现的规律填空：35²－33²=4× ，64²－62²=4× ．
（2）请你用含一个字母n(n≥1)的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．

计算（x²+nx+3）（x²-3x）的结果不含

的项，那么n= ．

是一个完全平方式，则k=

探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小．

解：设20142014=a，x=20142015×20142012,
y= 20142014×20142013
那么x=（a+1）（a-2），
那么y= a（a-1）
∵x-y=
∴

(填＞、＜)．
填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！
问题：计算．（m+22．2014）(m+14．2014)-(m+18．2014)(m+17．2014)

已知正方形的面积是9x²＋6xy＋y²(x＞0，y＞0)，则该正方形的边长用代数式表示为

是完全平方式,则常数k的值为（）

如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需　　根火柴棒．