题目内容
如图，把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形后剩下三个小正三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法，…，第n次挖去后剩下三角形的个数为（ ）
分析：根据挖去的规律，没挖去一次，原来的一个三角形剩下3个，即后一个图形剩下的三角形是前一个图形剩下的三角形的3倍，根据此规律写出第n个图形中剩下的三角形的个数即可．
解答：解：第一次挖去后剩下的三角形的个数为：3，
第二次挖去后剩下的三角形的个数为：9=3×3=32，
第三次挖去后剩下的三角形的个数为：27=9×3=33，
第四次挖去后剩下的三角形的个数为：81=27×3=34，
…
第n次挖去后剩下的三角形的个数为：3n．
故选B．
第二次挖去后剩下的三角形的个数为：9=3×3=32，
第三次挖去后剩下的三角形的个数为：27=9×3=33，
第四次挖去后剩下的三角形的个数为：81=27×3=34，
…
第n次挖去后剩下的三角形的个数为：3n．
故选B．
点评：本题是对图形变化的考查，观察出后一个图形剩下的三角形是前一个图形剩下的三角形的3倍是解题的关键．
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