题目内容
如图，AB是⊙O的直径，C为AB上一个动点（C点不与A、B重合），CD⊥AB，AD、CD分别交⊙O于E、F，则与AB•AC相等的一定是
- A.AE•AD
- B.AE•ED
- C.CF•CD
- D.CF•FD
A
分析：连BE，由于AB是⊙O的直径，则∠AEB=90°，即可得到△ACD∽△AEB，所以有AB•AC=AE•AD．
解答：
解：连BE，如图
∵CD⊥AB，
∴∠ACD=90°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，
而∠A公共，
∴△ACD∽△AEB，
∴AB•AC=AE•AD．
故选A．
点评：本题考查了圆周角定理的推论：直径所对的圆周角为直角；也考查了三角形相似的判定及性质．
分析：连BE，由于AB是⊙O的直径，则∠AEB=90°，即可得到△ACD∽△AEB，所以有AB•AC=AE•AD．
解答：
解：连BE，如图∵CD⊥AB，
∴∠ACD=90°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，
而∠A公共，
∴△ACD∽△AEB，
∴AB•AC=AE•AD．
故选A．
点评：本题考查了圆周角定理的推论：直径所对的圆周角为直角；也考查了三角形相似的判定及性质．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
8、如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为（ ）
0.1平方米）
如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为