题目内容
能够铺满地面的正多边形的组合是( )
A、正五边形和正三角形 | B、正三角形和正六边形,正八边形 | C、正三角形,正方形和正六边形 | D、正方形和正十二边形 |
分析:正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满.
解答:解:A、正五边形和正三边形内角分别为108°、60°,由于60m+108n=360,得m=6-
n,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;
B、正三角形、正六边形、八边形内角分别为60°、120°、135°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;
C、正三角形、正方形、正六边形内角分别为60°、90°、120°,当60°+90°+90°+120°=360°,故能铺满;
D、正方形和正十二边形内角分别为90°、150°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满.
故选C.
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B、正三角形、正六边形、八边形内角分别为60°、120°、135°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;
C、正三角形、正方形、正六边形内角分别为60°、90°、120°,当60°+90°+90°+120°=360°,故能铺满;
D、正方形和正十二边形内角分别为90°、150°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满.
故选C.
点评:解决此类题,可以记住几个常用正多边形的内角,及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合.
练习册系列答案
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(1)正三角形与正方形;(2)正多边形与正十边形;(3)正六边形与正三角形.
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A、(1)(2) | B、(1)(3) | C、(2)(3) | D、(1)(2)(3) |
下面能够铺满地面的正多边形的组合是( ).
A.正八边形和正方形 | B.正五边形和正十边形 |
C.正方形和正六边形 | D.正四边形和正七边形 |