ÌâÄ¿ÄÚÈÝ
£¨2009•±¾Ïª£©ÈçͼËùʾ£¬ÔÚƽÃæÖ±½Ç×ø±êϵÖУ¬Å×ÎïÏßy=ax2+bx+c£¨a¡Ù0£©¾¹ýA£¨-1£¬0£©£¬B£¨3£¬0£©£¬C£¨0£¬3£©Èýµã£¬Æ䶥µãΪD£¬Á¬½ÓBD£¬µãPÊÇÏ߶ÎBDÉÏÒ»¸ö¶¯µã£¨²»ÓëB¡¢DÖغϣ©£¬¹ýµãP×÷yÖáµÄ´¹Ïߣ¬´¹×ãΪE£¬Á¬½ÓBE£®£¨1£©ÇóÅ×ÎïÏߵĽâÎöʽ£¬²¢Ð´³ö¶¥µãDµÄ×ø±ê£»
£¨2£©Èç¹ûPµãµÄ×ø±êΪ£¨x£¬y£©£¬¡÷PBEµÄÃæ»ýΪs£¬ÇósÓëxµÄº¯Êý¹Øϵʽ£¬Ð´³ö×Ô±äÁ¿xµÄÈ¡Öµ·¶Î§£¬²¢Çó³ösµÄ×î´óÖµ£»
£¨3£©ÔÚ£¨2£©µÄÌõ¼þÏ£¬µ±sÈ¡µÃ×î´óֵʱ£¬¹ýµãP×÷xµÄ´¹Ïߣ¬´¹×ãΪF£¬Á¬½ÓEF£¬°Ñ¡÷PEFÑØÖ±ÏßEFÕÛµþ£¬µãPµÄ¶ÔÓ¦µãΪP¡ä£¬ÇëÖ±½Óд³öP¡äµã×ø±ê£¬²¢ÅжϵãP¡äÊÇ·ñÔÚ¸ÃÅ×ÎïÏßÉÏ£®
¡¾´ð°¸¡¿·ÖÎö£º£¨1£©¸ù¾ÝA£¬B£¬CÈýµãµÄ×ø±ê£¬¿ÉÒÔÔËÓý»µãʽ·¨ÇóµÃÅ×ÎïÏߵĽâÎöʽ£®ÔÙ¸ù¾Ý¶¥µãµÄ×ø±ê¹«Ê½ÇóµÃÅ×ÎïÏߵĶ¥µã×ø±ê£»
£¨2£©¸ù¾ÝB£¬DµÄ×ø±êÔËÓôý¶¨ÏµÊý·¨ÇóµÃÖ±ÏßBDµÄ½âÎöʽ£¬ÔÙ¸ù¾ÝÈý½ÇÐεÄÃæ»ý¹«Ê½ÒÔ¼°yÓëxÖ®¼äµÄº¯Êý¹ØϵʽµÃµ½sÓëxÖ®¼äµÄº¯Êý¹Øϵʽ£®µãPµÄºá×ø±ê¼´xµÄֵλÓÚµãDºÍµãBµÄºá×ø±êÖ®¼ä£®¸ù¾Ý¶þ´Îº¯ÊýµÄ¶¥µãʽ¼´¿É·ÖÎöÆä×îÖµ£»
£¨3£©¸ù¾Ý£¨2£©ÖеÄ×ø±êµÃµãEºÍµãCÖغϣ®¹ýP¡ä×÷P¡äH¡ÍyÖáÓÚH£¬P¡äF½»yÖáÓÚµãM£®ÒªÇóP¡äHºÍOHµÄ³¤£®P¡äHµÄ³¤¿ÉÒÔÔËÓÃÖ±½ÇÈý½ÇÐÎP¡äCMµÄÃæ»ý½øÐмÆË㣮ÉèMC=m£¬ÔòMF=m£¬P¡äM=3-m£¬P¡äE=£®¸ù¾Ý¹´¹É¶¨ÀíÁз½³ÌÇó½â£¬µÃµ½Ö±½ÇÈý½ÇÐÎP¡äCMµÄÈý±ßºó£¬ÔÙ¸ù¾ÝÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÃæ»ý¹«Ê½½øÐмÆË㣮ҪÇóOHµÄ³¤£¬ÒÑÖªµãCµÄ×ø±ê£¬Ö»Ðè¸ù¾Ý¹´¹É¶¨Àí½øÒ»²½ÇóµÃCHµÄ³¤¼´¿É£®°ÑÇóµÃµÄµãPµÄ×ø±ê´úÈëÅ×ÎïÏß½âÎöʽ¼´¿ÉÅжϵãP¡äÊÇ·ñÔÚ¸ÃÅ×ÎïÏßÉÏ£®
½â´ð£º½â£º£¨1£©Éèy=a£¨x+1£©£¨x-3£©£¬£¨1·Ö£©
°ÑC£¨0£¬3£©´úÈ룬µÃa=-1£¬£¨2·Ö£©
¡àÅ×ÎïÏߵĽâÎöʽΪ£ºy=-x2+2x+3£®£¨4·Ö£©
¶¥µãDµÄ×ø±êΪ£¨1£¬4£©£®£¨5·Ö£©
£¨2£©ÉèÖ±ÏßBD½âÎöʽΪ£ºy=kx+b£¨k¡Ù0£©£¬°ÑB¡¢DÁ½µã×ø±ê´úÈ룬
µÃ£¬£¨6·Ö£©
½âµÃk=-2£¬b=6£®
¡àÖ±ÏßBD½âÎöʽΪy=-2x+6£®£¨7·Ö£©
s=PE•OE=xy=x£¨-2x+6£©=-x2+3x£¬£¨8·Ö£©
¡às=-x2+3x£¨1£¼x£¼3£©£¨9·Ö£©
s=-£¨x2-3x+£©+=-£¨x-£©2+£®£¨10·Ö£©
¡àµ±Ê±£¬sÈ¡µÃ×î´óÖµ£¬×î´óֵΪ£®£¨11·Ö£©
£¨3£©µ±sÈ¡µÃ×î´óÖµ£¬£¬y=3£¬
¡à£®£¨5·Ö£©
¡àËıßÐÎPEOFÊǾØÐΣ®
×÷µãP¹ØÓÚÖ±ÏßEFµÄ¶Ô³ÆµãP¡ä£¬Á¬½ÓP¡äE¡¢P¡äF£®
·¨Ò»£º¹ýP¡ä×÷P¡äH¡ÍyÖáÓÚH£¬P¡äF½»yÖáÓÚµãM£®
ÉèMC=m£¬¡ßCO¡ÎPF£¬
¡à¡Ï2=¡ÏPFC£¬
ÓɶԳƿÉÖª¡ÏPFC=¡ÏP¡äFC£¬
¡à¡Ï2=¡ÏP¡äFC£¬
ÔòMF=MC=m£¬P¡äM=3-m£¬P¡äE=£®
ÔÚRt¡÷P¡äMCÖУ¬Óɹ´¹É¶¨Àí£¬£®
½âµÃm=£®
¡ßCM•P¡äH=P¡äM•P¡äE£¬
¡àP¡äH=£®
ÓÉ¡÷EHP¡ä¡×¡÷EP¡äM£¬¿ÉµÃ£¬EH=£®
¡àOH=3-£®
¡àP¡ä×ø±ê£®£¨13·Ö£©
·¨¶þ£ºÁ¬½ÓPP¡ä£¬½»CFÓÚµãH£¬·Ö±ð¹ýµãH¡¢P¡ä×÷PCµÄ´¹Ïߣ¬´¹×ãΪM¡¢N£®
Ò×Ö¤¡÷CMH¡×¡÷HMP£®
¡à£®
ÉèCM=k£¬ÔòMH=2k£¬PM=4k£®
¡àPC=5k=£¬k=£®
ÓÉÈý½ÇÐÎÖÐλÏ߶¨Àí£¬PN=8k=£¬P¡äN=4k=£®
¡àCN=PN-PC=-=£¬¼´x=-£®
y=PF-P¡äN=3-
¡àP¡ä×ø±ê£¨-£¬£©£®£¨13·Ö£©
°ÑP¡ä×ø±ê£¨-£©´úÈëÅ×ÎïÏß½âÎöʽ£¬²»³ÉÁ¢£¬ËùÒÔP¡ä²»ÔÚÅ×ÎïÏßÉÏ£®£¨14·Ö£©
µãÆÀ£ºÄܹ»ÊìÁ·ÔËÓôý¶¨ÏµÊý·¨ÇóµÃº¯ÊýµÄ½âÎöʽ£»Äܹ»¸ù¾Ý¶þ´Îº¯ÊýµÄ½âÎöʽÇóµÃº¯ÊýµÄ×îÖµ£»Äܹ»ÊìÁ·ÔËÓü¸ºÎ֪ʶ£¬Èç¹´¹É¶¨Àí¡¢ÏàËÆÈý½ÇÐεÄÐÔÖʽøÐмÆË㣬עÒâÊýÐνáºÏµÄ˼Ï룮
£¨2£©¸ù¾ÝB£¬DµÄ×ø±êÔËÓôý¶¨ÏµÊý·¨ÇóµÃÖ±ÏßBDµÄ½âÎöʽ£¬ÔÙ¸ù¾ÝÈý½ÇÐεÄÃæ»ý¹«Ê½ÒÔ¼°yÓëxÖ®¼äµÄº¯Êý¹ØϵʽµÃµ½sÓëxÖ®¼äµÄº¯Êý¹Øϵʽ£®µãPµÄºá×ø±ê¼´xµÄֵλÓÚµãDºÍµãBµÄºá×ø±êÖ®¼ä£®¸ù¾Ý¶þ´Îº¯ÊýµÄ¶¥µãʽ¼´¿É·ÖÎöÆä×îÖµ£»
£¨3£©¸ù¾Ý£¨2£©ÖеÄ×ø±êµÃµãEºÍµãCÖغϣ®¹ýP¡ä×÷P¡äH¡ÍyÖáÓÚH£¬P¡äF½»yÖáÓÚµãM£®ÒªÇóP¡äHºÍOHµÄ³¤£®P¡äHµÄ³¤¿ÉÒÔÔËÓÃÖ±½ÇÈý½ÇÐÎP¡äCMµÄÃæ»ý½øÐмÆË㣮ÉèMC=m£¬ÔòMF=m£¬P¡äM=3-m£¬P¡äE=£®¸ù¾Ý¹´¹É¶¨ÀíÁз½³ÌÇó½â£¬µÃµ½Ö±½ÇÈý½ÇÐÎP¡äCMµÄÈý±ßºó£¬ÔÙ¸ù¾ÝÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÃæ»ý¹«Ê½½øÐмÆË㣮ҪÇóOHµÄ³¤£¬ÒÑÖªµãCµÄ×ø±ê£¬Ö»Ðè¸ù¾Ý¹´¹É¶¨Àí½øÒ»²½ÇóµÃCHµÄ³¤¼´¿É£®°ÑÇóµÃµÄµãPµÄ×ø±ê´úÈëÅ×ÎïÏß½âÎöʽ¼´¿ÉÅжϵãP¡äÊÇ·ñÔÚ¸ÃÅ×ÎïÏßÉÏ£®
½â´ð£º½â£º£¨1£©Éèy=a£¨x+1£©£¨x-3£©£¬£¨1·Ö£©
°ÑC£¨0£¬3£©´úÈ룬µÃa=-1£¬£¨2·Ö£©
¡àÅ×ÎïÏߵĽâÎöʽΪ£ºy=-x2+2x+3£®£¨4·Ö£©
¶¥µãDµÄ×ø±êΪ£¨1£¬4£©£®£¨5·Ö£©
£¨2£©ÉèÖ±ÏßBD½âÎöʽΪ£ºy=kx+b£¨k¡Ù0£©£¬°ÑB¡¢DÁ½µã×ø±ê´úÈ룬
µÃ£¬£¨6·Ö£©
½âµÃk=-2£¬b=6£®
¡àÖ±ÏßBD½âÎöʽΪy=-2x+6£®£¨7·Ö£©
s=PE•OE=xy=x£¨-2x+6£©=-x2+3x£¬£¨8·Ö£©
¡às=-x2+3x£¨1£¼x£¼3£©£¨9·Ö£©
s=-£¨x2-3x+£©+=-£¨x-£©2+£®£¨10·Ö£©
¡àµ±Ê±£¬sÈ¡µÃ×î´óÖµ£¬×î´óֵΪ£®£¨11·Ö£©
£¨3£©µ±sÈ¡µÃ×î´óÖµ£¬£¬y=3£¬
¡à£®£¨5·Ö£©
¡àËıßÐÎPEOFÊǾØÐΣ®
×÷µãP¹ØÓÚÖ±ÏßEFµÄ¶Ô³ÆµãP¡ä£¬Á¬½ÓP¡äE¡¢P¡äF£®
·¨Ò»£º¹ýP¡ä×÷P¡äH¡ÍyÖáÓÚH£¬P¡äF½»yÖáÓÚµãM£®
ÉèMC=m£¬¡ßCO¡ÎPF£¬
¡à¡Ï2=¡ÏPFC£¬
ÓɶԳƿÉÖª¡ÏPFC=¡ÏP¡äFC£¬
¡à¡Ï2=¡ÏP¡äFC£¬
ÔòMF=MC=m£¬P¡äM=3-m£¬P¡äE=£®
ÔÚRt¡÷P¡äMCÖУ¬Óɹ´¹É¶¨Àí£¬£®
½âµÃm=£®
¡ßCM•P¡äH=P¡äM•P¡äE£¬
¡àP¡äH=£®
ÓÉ¡÷EHP¡ä¡×¡÷EP¡äM£¬¿ÉµÃ£¬EH=£®
¡àOH=3-£®
¡àP¡ä×ø±ê£®£¨13·Ö£©
·¨¶þ£ºÁ¬½ÓPP¡ä£¬½»CFÓÚµãH£¬·Ö±ð¹ýµãH¡¢P¡ä×÷PCµÄ´¹Ïߣ¬´¹×ãΪM¡¢N£®
Ò×Ö¤¡÷CMH¡×¡÷HMP£®
¡à£®
ÉèCM=k£¬ÔòMH=2k£¬PM=4k£®
¡àPC=5k=£¬k=£®
ÓÉÈý½ÇÐÎÖÐλÏ߶¨Àí£¬PN=8k=£¬P¡äN=4k=£®
¡àCN=PN-PC=-=£¬¼´x=-£®
y=PF-P¡äN=3-
¡àP¡ä×ø±ê£¨-£¬£©£®£¨13·Ö£©
°ÑP¡ä×ø±ê£¨-£©´úÈëÅ×ÎïÏß½âÎöʽ£¬²»³ÉÁ¢£¬ËùÒÔP¡ä²»ÔÚÅ×ÎïÏßÉÏ£®£¨14·Ö£©
µãÆÀ£ºÄܹ»ÊìÁ·ÔËÓôý¶¨ÏµÊý·¨ÇóµÃº¯ÊýµÄ½âÎöʽ£»Äܹ»¸ù¾Ý¶þ´Îº¯ÊýµÄ½âÎöʽÇóµÃº¯ÊýµÄ×îÖµ£»Äܹ»ÊìÁ·ÔËÓü¸ºÎ֪ʶ£¬Èç¹´¹É¶¨Àí¡¢ÏàËÆÈý½ÇÐεÄÐÔÖʽøÐмÆË㣬עÒâÊýÐνáºÏµÄ˼Ï룮
Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÌâÄ¿