题目内容
比较下列各组值的大小:(在横线上填“>”“<”或“=”)4+3
4 |
3 |
1 |
2 |
3 |
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5 |
5 |
通过观察归纳,写出能反映这种规律的一般结论,并说明你所写式子的正确性.
分析:将4-2
×
+3变形为(
-
)2,3+
-2×
×
变形为(
-
)2,5+5-2×
×
变形为(
-
)2,再根据完全平方的非负性可得出答案.
4 |
3 |
4 |
3 |
1 |
2 |
3 |
|
3 |
|
5 |
5 |
5 |
5 |
解答:解:由题意得:4-2
×
+3=(
-
)2>0,
同理:3+
-2×
×
>0,
5+5-2×
×
=(
-
)2=0,
规律为:a+b≥2
.
证明:a-2
+b=(
-
) 2≥0.
故答案为:>,>,=.
4 |
3 |
4 |
3 |
同理:3+
1 |
2 |
3 |
|
5+5-2×
5 |
5 |
5 |
5 |
规律为:a+b≥2
ab |
证明:a-2
ab |
a |
b |
故答案为:>,>,=.
点评:本题考查二次根式的乘除法,有一定难度,关键是仔细审题得出结论.
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