题目内容
一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来，前两个月的利润情况如图所示，该图可以近似地看作抛物线的一部分，其中第x月的利润为y万元，往后y与x满足的关系不变．请结合图象解答下列问题：
（1）求抛物线对应的二次函数解析式；
（2）该公司在经营此款电脑的过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？
（3）公司打算，从月利润下降开始，每月对下月的销售额进行预测，若下月与该月的利润差额超过10万元，则下月就停止销售该产品，请你预测该产品持续销售的月数．
（1）求抛物线对应的二次函数解析式；
（2）该公司在经营此款电脑的过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？
（3）公司打算，从月利润下降开始，每月对下月的销售额进行预测，若下月与该月的利润差额超过10万元，则下月就停止销售该产品，请你预测该产品持续销售的月数．
（1）∵结合二次函数图象得出图象上的点有：
（1，13），（2，24），（0，0）
代入y=ax2+bx+c得：
解得：
所以解析式为：y=-x2+14x
（2）∵y=-x2+14x=-（x-7）2+49
答：第7月的利润最大，最大利润是49万元．
（3）设第x月的下月与该月的利润差额超过10万元，
由已知得，-x2+14x+（x+1）2-14（x+1）＞10
2x-13＞10，x＞11.5，当x=11时，y=33；
当x=12时，y=24；当x=13时，y=13；
答：预测该产品持续销售的时间是12个月．
（1，13），（2，24），（0，0）
代入y=ax2+bx+c得：
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解得：
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所以解析式为：y=-x2+14x
（2）∵y=-x2+14x=-（x-7）2+49
答：第7月的利润最大，最大利润是49万元．
（3）设第x月的下月与该月的利润差额超过10万元，
由已知得，-x2+14x+（x+1）2-14（x+1）＞10
2x-13＞10，x＞11.5，当x=11时，y=33；
当x=12时，y=24；当x=13时，y=13；
答：预测该产品持续销售的时间是12个月．
练习册系列答案
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