Question

如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为 [　　] A． 78° B． 75° C． 60° D． 45°

Answer 1

答案：B
解析：

连接BD， 　　∵四边形ABCD为菱形，∠A＝60°， 　　∴△ABD为等边三角形，∠ADC＝120°，∠C＝60°． 　　∵P为AB的中点， 　　∴DP为∠ADB的平分线，即∠ADP＝∠BDP＝30°， 　　∴∠PDC＝90°， 　　∴由折叠的性质得∠CDE＝∠PDE＝45°． 　　在△DEC中，∠DEC＝180°－(∠CDE＋∠C)＝75°． 　　故选B．