题目内容
已知，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，若∠BOC=120°，计算∠A的度数．
分析：由AB是直径，即可得∠A＜90°，又由∠BOC=120°，根据圆周角定理，即可求得∠A的度数．
解答：
解：如图：
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠A＜90°，
∵∠BOC=120°，
∴∠A=
∠BOC=60°．
∴∠A的度数为60°．
解：如图：∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠A＜90°，
∵∠BOC=120°，
∴∠A=
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∴∠A的度数为60°．
点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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20、如图，已知点F是△ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于D，交AC于E，且∠A=56°，∠F=31°，求∠ACB的度数．
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