Question

已知反比例函数的解析式为y1=

1

x

，一次函数的解析式为y₂=x，且y₁与y₂相交两点A，B，求当y₁＞y₂时，x的取值范围（　　）

A．-1＜x＜0或x＞1

B．0＜x＜1或x＜-1

C．0＜x＜1或x＞1

D．-1＜x＜1

Answer 1

分析：先求出反比例函数y1=

1

x

与一次函数的y₂=x的交点坐标，再根据它们图象的性质即可得出当y₁＞y₂时，x的取值范围．

解答：解：解方程组

y= 1 x y=x

，解得

x=1 y1

或

x=-1 y=-1

，
即反比例函数y1=

1

x

与一次函数的y₂=x的交点坐标为（1，1），（-1，-1）．
由图象可知，当y₁＞y₂时，0＜x＜1或x＜-1．
故选B．

点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数交点坐标的性质，体现了数形结合的思想，根据图象确定自变量的取值范围，同学们应牢固掌握．