题目内容
如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【答案】
C.
【解析】
试题分析：过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以. 因此，
∵截得的三角形与△ABC相似，
∴过点M作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线，所得三角形满足题意.
∴过点M作直线l共有三条.
故选C.
考点：1.相似三角形的判定；2.数形结合思想的应用.
练习册系列答案
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已知：如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，且BC=a，AB=c，CD=h，AD=q，DB=p．求证：h2=p•q，a2=p•c．
如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
如图，△ABC是Rt△，∠CAB=30°，BC=1，以AB、BC、AC为边分别作3个等边△ABF，△BCE，△ACD．过F作MF垂直DA的延长线于点M，连接并延长DE交MF的延长线于点N．那么tan∠N=
如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠BAC的平分线与⊙O相交于点D，过点D作⊙O的切线EF，与AC的延长线交于点E，与AB的延长线交于点F．
如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=5，AC=4，则BD=