Question

如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m．  

(1)求抛物线的解析式；
 (2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高为4.2 m，宽为2.4 m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明．

Answer 1

解：设抛物线的解析式为y=ax²+6，又因为抛物线过点(4，2)，则16a+6=2，
， 
 抛物线的解析式为y=+6． 
 (2)当x=2.4时，y=+6 =-1. 44+6=4. 56>4.2，
故这辆货运卡车能通过该隧道．