题目内容
【题目】一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图，火柴盒的一个侧面
倒下到
的位置，连接
，设
、
、
，请利用四边形
的面积验证勾股定理.
【答案】见解析.
【解析】
四边形BCC′D′的面积，从大的一方面来说属于直角梯形，可利用直角梯形的面积公式进行表示；从组成来看，由三个直角三角形组成．应利用三角形的面积公式来进行表示．
证明：四边形BCC′D′为直角梯形，
∴S梯形BCC′D′=
（BC+C′D′）BD′=
，
又∵∠AB′C′=90°，Rt△ABC≌Rt△AB′C′
∴∠BAC=∠B′AC′．
∴∠CAC′=∠CAB′+∠B′AC′=∠CAB′+∠BAC=90°；
∴S梯形BCC′D′=S△ABC+S△CAC′+S△D′AC′=
；
∴
，
∴
．
练习册系列答案
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【题目】近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气．某社区为了调查本社区居民对雾霾天气主要成因的认识情况，随机对该社区部分居民进行了问卷调查，要求居民从五个主要成因中只选择其中的一项，被调查居民都按要求填写了问卷．社区对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表．被调查居民选择各选项人数统计表
雾霾天气的主要成因 | 频数（人数） |
A大气气压低，空气不流动 | m |
B地面灰尘大，空气湿度低 | 40 |
C汽车尾气排放 | n |
D工厂造成的污染 | 120 |
E其他 | 60 |
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m= ， n= ， 扇形统计图中C选项所占的百分比为 ．
（2）若该社区居民约有6 000人，请估计其中会选择D选项的居民人数．
（3）对于“雾霾”这个环境问题，请你用简短的语言发出倡议．
