Question

【题目】已知:x=2+1,y=-1，

求:（1）的立方根；（2）的平方根；（3）的值

Answer 1

【答案】（1）立方根为3；（2）平方根为±3 ；（3）7．

【解析】

（1）根据完全平方公式得到x2+2xy+y2=（x+y）2，再代入计算，进一步根据立方根的定义求解即可；
（2）先代入求出x2+y2-2 +1的值，进一步求得平方根；
（3）将x=2+1，y=-1代入（4+2）y2+（2-1）x-8，再根据完全平方公式和平方差公式求值即可．

解：（1）∵x=2+1，y=-1，
∴x2+2xy+y2
=（x+y）2
=（2+1+-1）2
=27，
27的立方根为3；
（2）∵x=2+1，y=-1，
∴x2+y2-2+1
=（2+1）2+（-1）2-2+1
=13+4+4-2-2+1
=18，
18的平方根为±3 ；
（3）∵x=2+1，y=-1，
∴（4+2）y2+（2-1）x-8
=（4+2）（-1）2+（2-1）（2+1）-8
=（4+2）（4-2）+12-1-8
=16-12+12-1-8
=7．

故答案为：（1）立方根为3；（2）平方根为±3 ；（3）7．