题目内容
已知某段笔直的铁路上依次有B、A、C三地，B，C两地相距700千米，甲、乙两列车分别从B，C两地同时出发匀速相向而行，分别驶往C，B两地，如图描述了在整个运行过程中，甲、乙两车与A地的距离y（
千米）与行驶时间x（时）的关系．
根据图象进行探究：
（1）B地到A地的距离为
（2）求出图中点M的坐标；
（3）在图中补全甲列车从B到C的运行过程中，y与x的函数图象；
（4）在甲列车从B到C的运行过程中，求甲列车与A地的距离y甲与行驶时间x的函数关系式．
千米）与行驶时间x（时）的关系．根据图象进行探究：
（1）B地到A地的距离为
300千米
300千米
；（2）求出图中点M的坐标；
（3）在图中补全甲列车从B到C的运行过程中，y与x的函数图象；
（4）在甲列车从B到C的运行过程中，求甲列车与A地的距离y甲与行驶时间x的函数关系式．
分析：（1）甲由B-A-C，观察甲的图象可知，B地到A地的距离；
（2）设M（t，0），即乙行驶400千米的时间为t小时，则乙行驶300千米的时间为（2-t）小时，根据行驶速度不变，列方程求t即可；
（3）甲行驶300千米用1小时，由此得甲的行驶速度，再求甲行驶400千米用的时间，得出函数图象；
（4）根据（3）的图象，利用“两点法”求出甲的两段函数关系式．
（2）设M（t，0），即乙行驶400千米的时间为t小时，则乙行驶300千米的时间为（2-t）小时，根据行驶速度不变，列方程求t即可；
（3）甲行驶300千米用1小时，由此得甲的行驶速度，再求甲行驶400千米用的时间，得出函数图象；
（4）根据（3）的图象，利用“两点法”求出甲的两段函数关系式．
解答：
解：（1）观察图象可知，B地到A地的距离为300千米，
故答案为：300千米；
（2）设M（t，0），依题意，得
=
，
解得t=
，即M（
，0）；
（3）由图象可知，甲的速度为300千米/时，则甲行驶400千米的时间为400÷300=1
小时，
故甲的终点是（2
，400），图象如图所示；
（4）当0≤x＜1时，y=-300x+300，
当1≤x＜2
时，设y=kx+b，将（1，0），（2
，400）代入，得
，
解得
，所以y=300x-300．
解：（1）观察图象可知，B地到A地的距离为300千米，故答案为：300千米；
（2）设M（t，0），依题意，得
| 400 |
| t |
| 300 |
| 2-t |
解得t=
| 8 |
| 7 |
| 8 |
| 7 |
（3）由图象可知，甲的速度为300千米/时，则甲行驶400千米的时间为400÷300=1
| 1 |
| 3 |
故甲的终点是（2
| 1 |
| 3 |
（4）当0≤x＜1时，y=-300x+300，
当1≤x＜2
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
|
解得
|
点评：本题考查了一次函数的运用．关键是读懂题意，结合图象确定点的坐标，根据点的坐标求一次函数解析式．
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=1.732）．
=1.732）．