Question

为了减轻学生的作业负担，某市教育局规定：初中学段的学生每晚的作业总量不超过1.5小时．一个月后，某中学对九年级（1）班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）将①的条形图补充完整．
（3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角．
（4）完成作业时间的中位数在哪时间段内？
（5）如果九年级共有500名学生，从中随机抽取一人，估计其完成作业的时间超过1.5小时的概率是多少？

Answer 1

解：（1）该班共有学生：（名）
（2）第1组有40×30%=12；如图
（3）作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的圆心角为360°×30%=108°；
（4）排序后可知道第20和第21个数落在1～1.5小时时间段内，所以完成作业时间的中位数在1～1.5小时时间段内；
（5）九年级完成作业时间超过1.5小时的概率为1-35%-30%=25%．
分析：（1）直接利用1～1.5小时的频数和百分比可求得总数；
（2）根据总数可计算时间在0.5～1小时的人数，补全图形即可；
（3）利用扇形统计图中的知识求解圆心角；
（4）排序后可知道第20和21的数落在1～1.5小时时间段内，所以中位数在1～1.5小时时间段内；
（5）根据概率公式计算即可解答．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，还涉及到中位数的概念以及概率的应用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．