Question

(本题满分10分)

如图，若∠AOB=∠ACB=90°，OC平分∠AOB.

你能将四边形AOBC通过剪裁拼成一个正方形吗？画出裁剪方法并有必要的说明。

②、若OC=2，你能求出四边形AOBC的面积吗？

 

Answer 1

【答案】

①

②四边形AOBC的面积等于2

【解析】

试题分析：①作CN⊥OA，CM⊥OB ∵∴，∵ ∴，∵ OC平分∠AOB ∴，∵，∴△CAN≌△CMB，∴四边形CNOM就是拼成的正方形，∴四边形AOBC的面积等于正方形CNOM

②设正方形CNOM的边长为：x，OC=2，由勾股定理可知：，，∴四边形AOBC的面积等于2

考点：全等三角形的判定定理

点评：本题较为容易，通过全等三角形可以推出各组边对应相等