Question

已知点O是△ABC的外心，若∠A=60°，则∠BOC=

120

°．

Answer 1

分析：根据题意画出符合条件的两种情况，根据圆周角定理求出∠BOC=2∠A，代入求出即可．

解答：解：分为两种情况：①当圆心O在△ABC内时，
∵点O是△ABC的外心，∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=2×60°=120°；
②当圆心O在△ABC外部时，
由圆周角定理得：∠BOC=2∠A=120°；
故答案为：120．

点评：本题考查了圆周角定理和三角形的外接圆与外心等知识点的应用，主要检查学生能否得出∠BOC=2∠A，题目比较典型，难度适中，主要培养学生运用圆周角定理进行计算的能力．