题目内容
如图，在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A=∠C；④∠B=∠D；⑤AB=CD；⑥AD=BC．以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论都可以组成一个命题．请写出三个真命题，再选择其中的一个说明理由．
命题1：题设
①②
①②
，结论③
③
；命题2：题设
⑤⑥
⑤⑥
，结论④
④
；命题3：题设
①⑤
①⑤
，结论⑥
⑥
．我选择说明理由的命题是
命题1
命题1
．理由：
分析：根据平行四边形的判定定理，结合所给条件即可作出判断．
解答：解：命题1：题设 ①②，结论 ③；
命题2：题设 ⑤⑥，结论 ④；
命题3：题设 ①⑤，结论 ⑥．
我选择说明理由的命题是 ①②→③．
理由：∵AB∥CD
∴∠A+∠D=180°，
∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B=∠D．
命题2：题设 ⑤⑥，结论 ④；
命题3：题设 ①⑤，结论 ⑥．
我选择说明理由的命题是 ①②→③．
理由：∵AB∥CD
∴∠A+∠D=180°，
∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B=∠D．
点评：本题考查了命题与定理的知识，属于基础题，掌握平行四边形的判定与性质是解答本题的关键，注意本题答案不唯一．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．