题目内容
如图，DE是△ABC的中位线，△ADE的面积是3cm2，则四边形DBCE的面积是（ ）| A、9cm2 | B、6cm2 | C、12cm2 | D、3cm2 |
分析：由DE是△ABC的中位线得到DE∥BC，接着得到△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的性质和已知条件可以求解．
解答：解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
S△ADE：S△ABC=(
)2=
，
又△ADE的面积是3cm2，
∴△ABC的面积为12cm2，
∴四边形DBCE的面积是12-3=9cm2．
故选A．
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
S△ADE：S△ABC=(
| DE |
| BC |
| 1 |
| 4 |
又△ADE的面积是3cm2，
∴△ABC的面积为12cm2，
∴四边形DBCE的面积是12-3=9cm2．
故选A．
点评：此题主要考查了三角形的中位线定理和相似三角形的判定与性质，解题时首先利用中位线定理得到相似三角形，然后利用相似三角形的性质即可求解．
练习册系列答案
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