题目内容
【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=-x相交于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
A. ac<0，(b+1)2-4ac<0 B. ac<0，(b+1)2-4ac>0
C. ac>0，(b+1)2-4ac<0 D. ac>0，(b+1)2-4ac>0
【答案】D
【解析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，根据判别式判断抛物线与直线的交点情况．
∵抛物线开口向上，∴a＞0．
∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，∴ac＞0．
∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与直线y＝﹣x相交于两点，∴ax2+bx+x+c＝0有两个不相等的实数根，∴（b+1）2﹣4ac＞0．
故选D．
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