题目内容

如图，A、B是反比例函数y= $数学公式$ 上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴交于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是

A.
S_△ADB＞S_△ACB
B.
S_△ADB＜S_△ACB
C.
S_△ACB=S_△ADB
D.
以上都有可能

C
分析：设A的横坐标是a，则纵坐标是 $\text{[math]}$ ，当B的横坐标是b时，则纵坐标是： $\text{[math]}$ ．利用三角形的面积公式即可求得两个三角形的面积，从而判断．
解答：设A的横坐标是a，则纵坐标是 $\text{[math]}$ ，
当B的横坐标是b时，则纵坐标是： $\text{[math]}$ ．
则△ABD的面积是： $\text{[math]}$ b•（ka-kb）=b²k-abk²ab=（b-a）k²a；
△ACB的面积是： $\text{[math]}$ •ka（b-a）=（b-a）k²a．
故△ABD的面积=△ACB的面积．
故选C．
点评：本题是反比例函数与三角形的面积的综合应用，正确利用点的坐标表示出三角形的面积是关键．

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A、S_△ADB＞S_△ACB

B、S_△ADB＜S_△ACB

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