题目内容
【题目】如图，在面积为32cm2的等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是_______ cm2．
【答案】16
【解析】
首先根据等边三角形性质可知AC=AB，再结合题意得出BD=CD，据此进一步得出△ABD的面积=△ACD的面积=
△ABC的面积，然后进一步通过同底等高的三角形的面积相等得出△BEF的面积=△EFC的面积，最后进一步求解即可.
∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，
∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
∴△ABD的面积=△ACD的面积=△ABC的面积，
∵△BEF的边EF上的高为BD，△EFC的边EF上的高为CD，CD=BD，
∴△BEF的面积=△EFC的面积，
∴阴影部分的面积=△ABE的面积+△BEF的面积+△BDF的面积=△ABD的面积=△ABC的面积=
，
故答案为：16.
名校课堂系列答案【题目】为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造
两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
型号 | 占地面积（ | 使用农户数（户/个） | 造价（万元/个） |
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已知可供建造沼气池的占地面积不超过
，该村农户共有492户．
（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱．
【题目】在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：
所挂物体的质量/千克 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
弹簧的长度/ | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 | 16 |
（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？
（2）如果用
表示弹性限度内物体的质量，用
表示弹簧的长度，写出与的关系式．
（3）如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？
