题目内容

如果两个数互为倒数，那么这两个数的和的平方与它们的差的平方的差是

A.
3
B.
4
C.
5
D.
6

B
分析：设这两个数分别为x， $\text{[math]}$ ，根据题意得（x+ $\text{[math]}$ ）²-（x- $\text{[math]}$ ）²，利用平方差求出即可．
解答：设这两个数分别为x， $\text{[math]}$ ，则
（x+ $\text{[math]}$ ）²-（x- $\text{[math]}$ ）²，
=[（x+ $\text{[math]}$ ）+（x- $\text{[math]}$ ）][（x+ $\text{[math]}$ ）-（x- $\text{[math]}$ ）]，
=2x• $\text{[math]}$ ，
=4．
故选B
点评：本题考查了平方差公式，关键是利用倒数的定义设出这两个数，列出代数式，利用平方差求出．

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如果x+y=0，那么x=，这就是说，如果两个数的和为0，那么这两个数．如果 $数学公式$ ，那么=1，这就是说，如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为．

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已知x、y都是整数，利用等式性质，将下列各小题中的等式进行变形，然后填空。
（1）如果x+y=0，那么x=____，这就是说，如果两个数的和为0，那么这两个数____。
（2）如果xy=1，那么x=____，这就是说，如果两个数的积为1，那么这两个数____。
（3）如果x=-y，那么x+____=0，这就是说，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为_____。
（4）如果x=

，那么x____=1，这就是说，如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为_____。