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解方程:x
2
-4x+1=0
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x
1
=
,x
2
=
.
试题分析:移项后配方得到x
2
-4x+4=-1+4,推出(x-2)
2
=3,开方得出方程x-2=±
,求出方程的解即可.
试题解析:移项得:x
2
-4x=-1,
配方得:x
2
-4x+4=-1+4,
即(x-2)
2
=3,
开方得:x-2=±
,
∴原方程的解是:x
1
=2+
,x
2
=2-
.
考点: 解一元二次方程-配方法.
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已知:关于x的方程kx
2
-(3k-1)x+2(k-1)=0
(1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根;
(2)若此方程有两个实数根x
1
,x
2
,且
,求k的值.
已知方程x
2
﹣7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC的第三边长为
.
某地区一厂工业废气排放量为450万立方米,为改善该地区的大气环境质量,决定分二期投入治理,使废气的年排放量减少到288万立方米.如果每期治理中废气减少的百分率相同.
(1)求每期减少的百分率是多少?
(2)预计第一期治理中每减少1万立方米需投入3万元,第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元.问两期治理完成后共需投入多少万元?
三角形一条边是8,另两边的长分别是一元二次方程
的两个实数根,求该三角形的面积?
若关于x的方程有实数根,则k的取值范围是______________.
如果关于
的方程
有实数根,则
的取值范围是
A.
B.
C.
且
D.
且
对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b=
例如4﹡2,因为4>2,所以4﹡2
.若
是一元二次方程
的两个根,则
﹡
=
关于x的一元二次方程kx
2
﹣6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k≥9
B.k<9
C.k≤9且k≠0
D.k<9且k≠0
关 闭
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