题目内容
北京红螺食品公司生产的各种果脯一直受到大众的喜爱，尤其是该公司生产的桃脯特别香甜可口.但由于该公司某经销点存货有限，在2011年1到5月该经销点每月桃脯的销量
（千克）与月份
的关系如下表所示：
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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150 |
75 |
50 |
37.5 |
30 |
6月份由于鲜桃的大量上市，红螺公司进行大量采购与加工，所以在6到12月该经销点每月桃脯的销量
（千克）与月份
的函数关系为：
；
已知在1到5月该经销点每千克桃脯的价格
（元）与月份
的函数关系为：
；而在6到12月每千克桃脯的价格
（元）与月份的关系满足如下函数图像；
（1）请观察图中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识直接写出与的函数关系式，根据如图所示的变换趋势，直接写出与之间满足的一次函数关系式，并注明x的取值范围；
（2）试求出该经销点在哪个月桃脯的销售额最大，最大为多少元；
（3）为满足市场所需，红螺公司决定在2012年将此种桃脯作为海外出口的首推品，所以在今年1到4月该经销点在去年获得最大销售额的基础上，每月的总销量都上涨了
，且其中的
是用于出口，剩余部分由经销点国内销售，每月出口桃脯的售价每千克降低了
，而国内销售的桃脯价格每千克上涨了
，这样该经销点1到4月销售桃脯的总额为142560元，试求出
的值.
（参考数据：
， 
， 
， 
）
（1）
P2=-2x+54 (6≤x≤12,且 x为整数)（2）当x=12时，W大＝9900（3）20
【解析】（1）
.................1分
P2=-2x+54 (6≤x≤12,且 x为整数) .................2分
（2）设销售额为W元
则x=1,2......5
W1=y1•P1=
=-750x+4500.................3分
∴
，
.................4分
当x=6，7......12
W2=y2•P2=（30x-30）(-2x+54)
=-60x2+1680x-1620.................5分
∵
∵-60<0, x<14
∴此时，W2随x增大而增大
∴x=12，W2大＝9900元〉W1大
∴当x=12时，W大＝9900.................6分
（3）当x=12时，售价P=-2×12+54＝30元
当x=12时，销量y=30×12-30＝330kg
.............8分
令a%=t
∴330（1+15t）=35640
∴(1+15t)(30-6t)=108
(1+15t)(5-t)=18
∴-15t2+74t-13=0
15t2-74t+13=0 .................9分
t1=4.7此时1-0.8t<0，∴舍 t2=
∴a=20.................10分
（1）根据图表可以得到函数关系式；
（2）设销售额为W元，利用函数的性质，分别求得函数的最值；
（3）根据每月出口加上国内销售的等于每月的销售额，即可列出方程，从而求解
备战中考寒假系列答案北京红螺食品公司生产的各种果脯一直受到大众的喜爱，尤其是该公司生产的桃脯特别香甜可口．但由于该公司某经销点存货有限，在2011年1到5月该经销点每月桃脯的销量y1（千克）与月份x（1≤x≤5，x为整数）的关系如下表所示：
| x（月） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y1（千克） | 150 | 75 | 50 | 37.5 | 30 |
已知在1到5月该经销点每千克桃脯的价格p1（元）与月份x（1≤x≤5，x为整数）的函数关系为：
；而在6到12月每千克桃脯的价格p2（元）与月份x（6≤x≤12，x为整数）的关系满足如下函数图象；
（1）请观察图中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识直接写出y1与x的函数关系式，根据如图所示的变换趋势，直接写出p2与x之间满足的一次函数关系式，并注明x的取值范围；
（2）试求出该经销点在哪个月桃脯的销售额最大，最大为多少元；
（3）为满足市场所需，红螺公司决定在2012年将此种桃脯作为海外出口的首推品，所以在今年1到4月该经销点在去年获得最大销售额的基础上，每月的总销量都上涨了15a%，且其中的
是用于出口，剩余部分由经销点国内销售，每月出口桃脯的售价每千克降低了0.8a%，而国内销售的桃脯价格每千克上涨了0.1a%，这样该经销点1到4月销售桃脯的总额为142560元，试求出a的值．（参考数据：322=1024，332=1089，342=1156，352=1225） 北京红螺食品公司生产的各种果脯一直受到大众的喜爱，尤其是该公司生产的桃脯特别香甜可口.但由于该公司某经销点存货有限，在2011年1到5月该经销点每月桃脯的销量
（千克）与月份
的关系如下表所示：
| （月） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| （千克） | 150 | 75 | 50 | 37.5 | 30 |
6月份由于鲜桃的大量上市，红螺公司进行大量采购与加工，所以在6到12月该经销点每月桃脯的销量
（千克）与月份
的函数关系为：
；已知在1到5月该经销点每千克桃脯的价格
（元）与月份
的函数关系为：
；而在6到12月每千克桃脯的价格
（元）与月份的关系满足如下函数图像；
（1）请观察图中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识直接写出
与的函数关系式，根据如图所示的变换趋势，直接写出与之间满足的一次函数关系式，并注明x的取值范围；（2）试求出该经销点在哪个月桃脯的销售额最大，最大为多少元；
（3）为满足市场所需，红螺公司决定在2012年将此种桃脯作为海外出口的首推品，所以在今年1到4月该经销点在去年获得最大销售额的基础上，每月的总销量都上涨了
，且其中的
是用于出口，剩余部分由经销点国内销售，每月出口桃脯的售价每千克降低了
，而国内销售的桃脯价格每千克上涨了
，这样该经销点1到4月销售桃脯的总额为142560元，试求出
的值. （参考数据：
， 
， 
， 
）