Question

已知方程ax²+bx+c=0有两个正根，则下述结论：（1）a，b，c＞0（2）a，b，c＜0（3）a＞0，b，c＜0（4）a＜0，b，c＞0中，肯定错误的结论有几个（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根据方程有两个正根，写出方程的两根之和x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=-

c

a

，它们都大于0，据此判断正确选项．

解答：解：∵方程有两个正根，
∴x₁+x₂=-

b

a

＞0，x₁•x₂=

c

a

＞0，
∴a、b异号，a、c同号，故可肯定错误的有：（1）a，b，c＞0（2）a，b，c＜0（3）a＞0，b，c＜0（4）a＜0，b，c＞0．故选D．

点评：本题主要考查一元二次方程根的分布的知识点，解答本题的关键是熟练掌握韦达定理等知识点，此题难度不大．