题目内容

江门市某企业为了响应创建全国文明城市倡议，决定购10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，它们的价格、月处理污水量及年消耗费用如表：
A型 B型
价格（万元/台） 12 10
处理污水量（吨/月） 240 200
年消耗费用（万元/台） 1 1
经预算，该企业用于购买设备的资金不高于105万元．
（1）请你为该公司设计几种购买方案；
（2）若该企业每月需要处理的污水量最多为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

解：（1）设购买A型设备x台，则B型设备10-x台，依题意得，
12x+10（10-x）≤105，
解得，x≤2.5；
所以，符合要求的购买方案有以下3种：
①购买10台B型设备，费用为：10×10=100万元；
②购买1台A型设备和9台B型设备，费用：12+9×10=102万元；
③购买2台A型设备和8台B型设备，费用：12×2+8×10=104万元．
（2）设购买A型设备x台，则B型设备10-x台，
由题意，240x+200×（10-x）≥2040，
解得，x≥1，
由（1）知，购买1台A型设备和9台B型设备，
故，应选择方案②．
分析：（1）可设购买A型设备x台，则B型设备10-x台，则可列出一个关于x的一元一次不等式，解出x的值，分类讨论方案即可；
（2）设购买A型设备x台，则B型设备10-x台，列出一个关于x的一元一次不等式，解出x的值，与题（1）对照，可得到哪种方案好．
点评：本题主要考查了一元一次不等式的解法，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解，然后，根据实际情况分类讨论．