Question

方程（2000x）²+1999×2001x-1=0较小的一个根是

 

．

Answer 1

分析：此题用因式分解法和公式法共同求方程的根．

解答：解：∵在ax²+bx+c=0，
∴x₁=

-b+ b2-4ac

2a

x₂=

-b- b2-4ac

2a

∵x₁＞x₂，
∴2000²x²+（2000-1）（2000+1）x-1=0，
∴2000²x²+（2000²-1）x-1=0，
∴x₁=-1，
x₂=

-20002+1- (20002-1)2+4×20002

2×20002

=

1

20002

．

点评：此题主要考查因式分解以及一元二次方程的解法，难易程度适中．