Question

有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．
（1）用画树状图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）；
（2）分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．
A、-5-2=-3B、

3

+2

3

=3

3

C、sin30°=

3

2

D、a⁶•a²=a⁸．

Answer 1

（1）列表法：

或画树状图：

可出现的情况共有12种；

（2）∵A、-5-2=-7，计算错误，
B、

3

+2

3

=3

3

，计算正确，
C、sin30°=

1

2

，计算错误，
D、a⁶•a²=a⁸，计算正确，
∴卡片上正确的算式是B和D，错误的是A和C，
∴P（两张卡片上算式都正确）=

2

12

=

1

6

，
P（两张卡片上算式只有一个正确）=

8

12

=

2

3

．