题目内容
如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则这样的P点有多少个
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
D
分析:没有指明点P在正半轴还是在负半轴,也没有说明哪个底哪个是腰,故应该分情况进行分析,从而求解.
解答:解:(1)当点P在x轴正半轴上,
①以OA为腰时,
∵A的坐标是(2,2),
∴∠AOP=45°,OA=2,
∴P的坐标是(4,0)或(2,0);
②以OA为底边时,
∵点A的坐标是(2,2),
∴当点P的坐标为:(2,0)时,OP=AP;
(2)当点P在x轴负半轴上,
③以OA为腰时,
∵A的坐标是(2,2),
∴OA=2,
∴OA=AP=2,
∴P的坐标是(-2,0).
故选D.
点评:此题主要考查等腰三角形的判定及坐标与图形性质的综合运用,注意分类讨论思想的运用.
分析:没有指明点P在正半轴还是在负半轴,也没有说明哪个底哪个是腰,故应该分情况进行分析,从而求解.
解答:解:(1)当点P在x轴正半轴上,
①以OA为腰时,
∵A的坐标是(2,2),
∴∠AOP=45°,OA=2,
∴P的坐标是(4,0)或(2,0);
②以OA为底边时,
∵点A的坐标是(2,2),
∴当点P的坐标为:(2,0)时,OP=AP;
(2)当点P在x轴负半轴上,
③以OA为腰时,
∵A的坐标是(2,2),
∴OA=2,
∴OA=AP=2,
∴P的坐标是(-2,0).
故选D.
点评:此题主要考查等腰三角形的判定及坐标与图形性质的综合运用,注意分类讨论思想的运用.
练习册系列答案
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如图,点A的坐标是(1,1),若点B在x轴上,且△ABO是等腰三角形,则点B的坐标不可能是( )
A、(2,0) | ||
B、(
| ||
C、(-
| ||
D、(1,0) |