题目内容
（2013•福州）如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：延长AB，然后作出C所在的直线，一定交于格点E，根据S△ABC=S△AEC-S△BEC即可求解．
解答：
解：延长AB，然后作出C所在的直线，一定交于格点E．
正六边形的边长为1，则半径是1，则CE=4，
中间间隔一个顶点的两个顶点之间的距离是：
，则△BCE的边EC上的高是：
，
△ACE边EC上的高是：
，
则S△ABC=S△AEC-S△BEC=
×4×（
-
）=2
．
故答案是：2
．
解：延长AB，然后作出C所在的直线，一定交于格点E．正六边形的边长为1，则半径是1，则CE=4，
中间间隔一个顶点的两个顶点之间的距离是：
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3
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| 2 |
△ACE边EC上的高是：
5
| ||
| 2 |
则S△ABC=S△AEC-S△BEC=
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5
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3
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故答案是：2
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点评：本题考查了正多边形的计算，正确理解S△ABC=S△AEC-S△BEC是关键．
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