Question

供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t（t≥0）小时后乙开抢修车载着所需材料出发．
（1）若t=

3

8

（小时），抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；
（2）若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到则t的最大值是多少？

Answer 1

分析：（1）求的速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系，本题的关键描述语是：甲、乙两人同时到达．等量关系为：摩托车所用的时间-抢修车所用的时间=

3

8

；
（2）关系式为：抢修车所用的时间+t≤摩托车所用的时间．

解答：解：
（1）设摩托车的速度是x千米/时，则抢修车的速度是1.5x千米/时，
由题意得

45

x

-

45

1.5x

=

3

8

，（2分）
解之得x=40．（3分）
经检验，x=40千米/时是原方程的解且符合题意．
答：摩托车的速度为40千米/时．（4分）

（2）由题意得t+

45

60

≤

45

45

，（6分）
解之得t≤

1

4

．
∴0≤t≤

1

4

．（7分）
∴t最大值是

1

4

（时）
答：乙最多只能比甲迟

1

4

小时出发．（8分）

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系是：路程=速度×时间．