Question

如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8米，宽AB为2米，以BC所在的直线为X轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6米。
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2米宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论。

Answer 1

（1）由题意得抛物线顶点为 ，
      设抛物线的解析式
     
（2）  
    ∴这辆货运卡车能通过该隧道。