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经过A、B、C三点中的任意两点可画直线的条数是
A.
一定能画三条
B.
只能画一条
C.
可能画三条也可能画一条
D.
以上说法都不对
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C
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如图,已知O为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0).
(1)求点B的坐标;
(2)若二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过A、B、O三点,求此二次函数的解析式;
(3)在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上,是否存在一点C,使得
四边形ABCO的面积最大?若存在,求出这个最大值及此时点C的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,直线
y=-
1
2
x+b(b>0)
分别交x轴,y轴于A,B两点,以OA,OB为边作矩形OACB,D为BC的中点.以M(4,0),N(8,0)为斜边端
点作等腰直角三角形PMN,点P在第一象限,设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S.
(1)求点P的坐标.
(2)若点P关于x轴的对称点为P′,试求经过M、N、P′三点的抛物线的解析式.
(3)当b值由小到大变化时,求S与b的函数关系式.
(4)若在直线
y=-
1
2
x+b(b>0)
上存在点Q,使∠OQM等于90°,请直接写出b的取值范围.
(2007•西城区一模)如图,在直角坐标系xoy中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴上,且
OC=
4
3
3
,
tan∠OAC=
3
3
,将△OAC沿AC翻折使点O落在坐标平面内的B点处.
(1)求B点的坐标;
(2)二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过O、B、A三点,求这个二次函数的解析式;
(3)在(2)中的二次函数图象上是否存在一点P,使以P、A、B、O为顶点的四边形为梯形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
经过A、B、C三点中的任意两点,可以作直线________条.
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