题目内容
如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，那么∠ACB等于（ ）分析：首先根据AD是∠CAE的平分线，∠DAE=60°，求出∠CAD的度数，然后根据三角形的外角性质即可求得∠ACB的度数．
解答：解：∵∠DAE=60°，
∴∠BAD=120°，
∵AD是∠CAE的平分线，
∴∠CAD=
∠BAD=60°，
∴∠BAC=180°-∠CAE=180°-120°=60°，
∵∠B=35°，
∴∠C=180°-（∠BAC+∠CAD）-∠B=180°-120°-35°=25°，
∴∠ACB=∠CAD+∠D=60°+25°=85°．
故选B．
∴∠BAD=120°，
∵AD是∠CAE的平分线，
∴∠CAD=
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∴∠BAC=180°-∠CAE=180°-120°=60°，
∵∠B=35°，
∴∠C=180°-（∠BAC+∠CAD）-∠B=180°-120°-35°=25°，
∴∠ACB=∠CAD+∠D=60°+25°=85°．
故选B．
点评：本题考查了三角形的外角性质，难度一般，解答本题的关键是熟练掌握三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
练习册系列答案
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如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=29°，∠ACD=99°，那么∠DAE等于（ ）| A、55° | B、59° | C、45° | D、49° |
如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=45°，∠DAE=75°，则∠ACD为（ ）