Question

圆内接四条边长顺次为5、10、11、14，则这个四边形的面积为

1. A.
   78.5
2. B.
   97.5
3. C.
   90
4. D.
   102

Answer 1

C
分析：利用BD既是△ABD的边，也是△BCD的边，利用勾股定理逆定理，那么∠A=∠C=90°，利用直角三角形的面积公式，易求四边形ABCD的面积．
解答：设AB=5，BC=10，CD=11，AD=14，
∵5²+14²=10²+11²，
∴BD²=AB²+AD²=BC²+CD²，
∴∠A=∠C=90°，
∴S_四边形=AB•AD+BC•CD=5×7+5×11=90．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理以及直角三角形面积求法，得出∠A=∠B=90°是解决问题的关键．