Question

如果两个数互为倒数，那么这两个数的和的平方与它们的差的平方的差是（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：设这两个数分别为x，

1

x

，根据题意得（x+

1

x

）²-（x-

1

x

）²，利用平方差求出即可．

解答：解：设这两个数分别为x，

1

x

，则
（x+

1

x

）²-（x-

1

x

）²，
=[（x+

1

x

）+（x-

1

x

）][（x+

1

x

）-（x-

1

x

）]，
=2x•

2

x

，
=4．
故选B

点评：本题考查了平方差公式，关键是利用倒数的定义设出这两个数，列出代数式，利用平方差求出．