Question

两个相似三角形的面积比为1：4，它们周长之差为6，则较小三角形的周长为

6

．

Answer 1

分析：设较小三角形的周长为x，则较大三角形的周长为x+6，再由相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方进行解答即可．

解答：解：设较小三角形的周长为x，则较大三角形的周长为x+6，
∵两个相似三角形的面积比为1：4，
∴

1

4

=（

x

x+6

）²，
解得x₁=-2（舍去）或x₂=6．
故答案为：6．

点评：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．