题目内容
【题目】北京时间2019年3月10日0时28分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将中星
卫星发射升空，卫星进入预定轨道.如图，火星从地面
处发射，当火箭达到
点时，从位于地面雷达站
处测得
的距离是
，仰角为
；1秒后火箭到达
点，测得
的仰角为
.(参考数据：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02)
(Ⅰ)求发射台与雷达站之间的距离
；
(Ⅱ)求这枚火箭从到的平均速度是多少(结果精确到0.01)？
【答案】(Ⅰ)发射台与雷达站之间的距离
约为
；(Ⅱ)这枚火箭从
到
的平均速度大约是
.
【解析】
(Ⅰ)在Rt△ACD中，根据锐角三角函数的定义，利用∠ADC的余弦值解直角三角形即可；(Ⅱ)在Rt△BCD和Rt△ACD中，利用∠BDC的正切值求出BC的长，利用∠ADC的正弦值求出AC的长，进而可得AB的长，即可得答案.
(Ⅰ)在
中，
，
≈0.74，
∴
.
答：发射台与雷达站之间的距离
约为
.
(Ⅱ)在
中，
，
∴
.
∵在中，
，
∴
.
∴
.
答：这枚火箭从到的平均速度大约是
.
【题目】九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
类别 | 频数（人数） | 频率 |
小说 | 0.5 | |
戏剧 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合计 | 1 |
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）九年级一班有多少名学生？
（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出 2 名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的 2 人恰好是乙和丙的概率．
